По пути: components/com_content/ views/category/blog_children.php, либо создав переопределение шаблона, добавьте в нужное место файла следующий код:

<?php echo $class; ?>
         <?php $class = ''; ?>
         <?php if ($child->getParams()->get('image')) : //если есть картинка у подкатегории?>
         <div class="item-pic"><a href="/<?php echo JRoute::_(ContentHelperRoute::getCategoryRoute($child->id));?>">
            <img src="/<?php echo $child->getParams()->get('image'); //вывод картинки?>"/>
            </a>
         </div>
         <?php endif; ?>

 На странице основной категории появятся подкатегории с картинками.